функції. Підхід до такого визначення вперше зробив швейцарський математик Іоганн Бернуллі, який в 1718 році визначив функцію таким чином: «Функцією змінної величини називають кількість, утворену яким завгодно способом з цієї змінної величини і постійних».

   Остаточне формулювання визначення функції з аналітичної точки зору зробив в 1748 році учень Бернуллі Леонард Ейлер: «Функція змінної кількості є аналітичний вираз, складений яким-небудь чином з цієї кількості і чисел або постійних кількостей». Так розуміли функцію протягом майже всього 18 століття Даламбер, Лагранж, Фурье і інші видні математики. Що стосується Ейлера, то він не завжди дотримувався вище вказаного визначення; в його роботах поняття функції піддавалося подальшому розвитку відповідно до запитів математичного аналізу.

  В 1755 році, Ейлер дає загальне визначення функції: «Коли деякі кількості залежать один від одного таким чином, що при зміні останніх і самі вони піддаються зміні, то перші називають функцією других».  «Це найменування - продовжує далі Ейлер - має надзвичайно широкий характер; воно охоплює всі способи, якими одна кількість визначається за допомогою інших». Ейлер же ввів й прийняті зараз позначення для функцій.